How to calculate the area of a sector using radius and angle in degrees?

Sector area = π × radius² × (angle in degrees / 360°)

How to calculate the area of a sector using radius and angle in radians?

Sector area = (radius² / 2) × angle in radians

What is the relationship between sector area and circle area?

Sector area = circle area × angular ratio = π × radius² × (angle / 360°)

How to convert between degrees and radians?

Degrees to radians: multiply by π/180. Radians to degrees: multiply by 180/π

Sektorflächenberechnung

Berechnen Sie die Fläche eines Sektors online. Geben Sie Radius und Winkel (Grad oder Radiant) ein und erhalten Sie die Fläche sofort mit Einheitenumrechnung.

Eingabe

Radius R

Winkel θ

Fläche

Sektorflächenformeln

Fläche = π × Radius² × (Winkel in Grad / 360°)
Fläche = (Radius² / 2) × Winkel im Bogenmaß
Fläche = Kreisfläche × Winkelverhältnis

FAQ

Was ist ein Sektor und wo wird er häufig verwendet?
Ein Sektor ist ein "Stück" eines Kreises, das von zwei Radien und einem Bogen begrenzt wird. Er wird häufig in der Technik zur Berechnung von Flächen von Lüfterblättern, Zahnrädern, Kreisdiagrammen, Radarabdeckungsbereichen und Sprinkler-Bewässerungsmustern verwendet. Der Sektor repräsentiert einen Teil der gesamten Kreisfläche.
Wie messe ich den Winkel eines Sektors genau?
Verwenden Sie einen Winkelmesser für physische Messungen oder berechnen Sie aus der Bogenlänge (Winkel im Bogenmaß = Bogenlänge / Radius). Bei technischen Zeichnungen sind Winkel typischerweise angegeben. Digitale Winkelmesser und CAD-Software können präzise Winkelmessungen für komplexe Geometrien liefern.
Wann sollte ich Grad vs. Bogenmaß für die Winkeleingabe verwenden?
Verwenden Sie Grad für praktische Anwendungen und technische Zeichnungen (intuitiver). Verwenden Sie Bogenmaß für mathematische Berechnungen und bei der Arbeit mit trigonometrischen Funktionen. Der Rechner behandelt beide Einheiten automatisch, wählen Sie also was zu Ihren verfügbaren Messungen passt.
Was sind typische Sektoranwendungen in der Technik?
Häufige Anwendungen umfassen: Lüfterblattflächen für Luftströmungsberechnungen, Zahnradprofile, Ventilscheibensegmente, Antennenstrahlungsmuster, Schneidwerkzeuggeometrien und Landvermessung für kuchenförmige Grundstücke. Jede Anwendung kann spezifische Winkelbereiche und Präzisionsanforderungen haben.
Wie berechne ich Materialanforderungen für sektorförmige Teile?
Berechnen Sie die Sektorfläche, dann multiplizieren Sie mit Materialdicke und Dichte für das Gewicht. Fügen Sie Materialverschwendungsfaktoren (typisch 5-15%) für die Fertigung hinzu. Berücksichtigen Sie die Faserrichtung bei Materialien wie Holz oder Verbundwerkstoffen, da Sektorschnitte möglicherweise nicht mit der optimalen Faserausrichtung übereinstimmen.
Kann ich diesen Rechner für mehrere Sektoren oder komplexe Formen verwenden?
Dieser Rechner behandelt einzelne Sektoren. Für mehrere Sektoren berechnen Sie jeden separat und summieren die Ergebnisse. Für komplexe Formen mit sowohl Sektoren als auch anderen Geometrien, teilen Sie die Form in einzelne Komponenten auf und berechnen jede Fläche separat vor der Kombination.

Sektorflächengleichungen (LaTeX)

\[Sector\, area = circle\, area \times angular\, ratio\]

\[= \pi \times radius^2 \times {\theta(°) \over 360}\]

\[= \pi \, R^2 \times {\theta(°) \over 360}\]

\[Sector\, area = {radius^2 \over 2} \times \theta_{rad}\]

\[= {R^2 \over 2} \times \theta_{rad}\]