How to calculate the area of a sector using radius and angle in degrees?

Sector area = π × radius² × (angle in degrees / 360°)

How to calculate the area of a sector using radius and angle in radians?

Sector area = (radius² / 2) × angle in radians

What is the relationship between sector area and circle area?

Sector area = circle area × angular ratio = π × radius² × (angle / 360°)

How to convert between degrees and radians?

Degrees to radians: multiply by π/180. Radians to degrees: multiply by 180/π

Calcul de l'Aire du Secteur

Calculez rapidement l'aire d'un secteur en ligne. Entrez le rayon et l'angle (degrés ou radians) et obtenez l'aire instantanément avec conversion d'unités.

Entrée

Rayon R

Angle θ

Aire

Formules de l'Aire du Secteur

Aire = π × rayon² × (angle en degrés / 360°)
Aire = (rayon² / 2) × angle en radians
Aire = aire du cercle × rapport angulaire

FAQ

Qu'est-ce qu'un secteur et où est-il couramment utilisé?
Un secteur est une "tranche" de cercle délimitée par deux rayons et un arc. Il est couramment utilisé en ingénierie pour calculer les aires de pales de ventilateurs, dents d'engrenages, graphiques en camembert, zones de couverture radar et schémas d'irrigation par aspersion. Le secteur représente une portion de l'aire totale du cercle.
Comment mesurer l'angle d'un secteur avec précision?
Utilisez un rapporteur pour les mesures physiques, ou calculez à partir de la longueur d'arc (angle en radians = longueur d'arc / rayon). Pour les dessins techniques, les angles sont typiquement spécifiés. Les mesureurs d'angles numériques et les logiciels CAO peuvent fournir des mesures angulaires précises pour les géométries complexes.
Quand devrais-je utiliser les degrés vs radians pour la saisie d'angle?
Utilisez les degrés pour les applications pratiques et dessins techniques (plus intuitif). Utilisez les radians pour les calculs mathématiques et quand vous travaillez avec des fonctions trigonométriques. Le calculateur gère automatiquement les deux unités, choisissez donc ce qui correspond à vos mesures disponibles.
Quelles sont les applications typiques de secteur en ingénierie?
Les applications courantes incluent: aires de pales de ventilateurs pour calculs de flux d'air, profils de dents d'engrenages, segments de disques de vannes, schémas de rayonnement d'antennes, géométries d'outils de coupe, et arpentage pour parcelles en forme de tarte. Chaque application peut avoir des plages d'angles spécifiques et des exigences de précision.
Comment calculer les exigences de matériau pour des pièces en forme de secteur?
Calculez l'aire du secteur, puis multipliez par l'épaisseur et la densité du matériau pour le poids. Ajoutez des facteurs de gaspillage de matériau (typiquement 5-15%) pour la fabrication. Considérez la direction du grain pour des matériaux comme le bois ou les composites, car les coupes de secteur peuvent ne pas s'aligner avec l'orientation optimale du grain.
Puis-je utiliser ce calculateur pour plusieurs secteurs ou formes complexes?
Ce calculateur gère les secteurs individuels. Pour plusieurs secteurs, calculez chacun séparément et sommez les résultats. Pour des formes complexes avec à la fois des secteurs et d'autres géométries, divisez la forme en composants individuels et calculez chaque aire séparément avant de combiner.

Équations d'Aire de Secteur (LaTeX)

\[Sector\, area = circle\, area \times angular\, ratio\]

\[= \pi \times radius^2 \times {\theta(°) \over 360}\]

\[= \pi \, R^2 \times {\theta(°) \over 360}\]

\[Sector\, area = {radius^2 \over 2} \times \theta_{rad}\]

\[= {R^2 \over 2} \times \theta_{rad}\]