How to calculate the area of a sector using radius and angle in degrees?

Sector area = π × radius² × (angle in degrees / 360°)

How to calculate the area of a sector using radius and angle in radians?

Sector area = (radius² / 2) × angle in radians

What is the relationship between sector area and circle area?

Sector area = circle area × angular ratio = π × radius² × (angle / 360°)

How to convert between degrees and radians?

Degrees to radians: multiply by π/180. Radians to degrees: multiply by 180/π

Cálculo del Área del Sector

Calcule rápidamente el área de un sector en línea. Ingrese el radio y el ángulo (grados o radianes) y obtenga el área instantáneamente con conversión de unidades.

Entrada

Radio R

Ángulo θ

Área

Fórmulas del Área del Sector

Área = π × radio² × (ángulo en grados / 360°)
Área = (radio² / 2) × ángulo en radianes
Área = área del círculo × relación angular

FAQ

¿Qué es un sector y dónde se usa comúnmente?
Un sector es una "rebanada" de círculo delimitada por dos radios y un arco. Se usa comúnmente en ingeniería para calcular áreas de aspas de ventiladores, dientes de engranajes, gráficos de pastel, áreas de cobertura de radar y patrones de riego por aspersión. El sector representa una porción del área total del círculo.
¿Cómo mido el ángulo de un sector con precisión?
Use un transportador para mediciones físicas, o calcule desde la longitud del arco (ángulo en radianes = longitud del arco / radio). Para dibujos de ingeniería, los ángulos típicamente se especifican. Medidores de ángulos digitales y software CAD pueden proporcionar mediciones angulares precisas para geometrías complejas.
¿Cuándo debería usar grados vs radianes para la entrada del ángulo?
Use grados para aplicaciones prácticas y dibujos de ingeniería (más intuitivo). Use radianes para cálculos matemáticos y cuando trabaje con funciones trigonométricas. La calculadora maneja ambas unidades automáticamente, así que elija lo que coincida con sus mediciones disponibles.
¿Cuáles son las aplicaciones típicas de sector en ingeniería?
Las aplicaciones comunes incluyen: áreas de aspas de ventiladores para cálculos de flujo de aire, perfiles de dientes de engranajes, segmentos de discos de válvulas, patrones de radiación de antenas, geometrías de herramientas de corte y topografía para parcelas en forma de pastel. Cada aplicación puede tener rangos angulares específicos y requisitos de precisión.
¿Cómo calculo los requisitos de material para piezas en forma de sector?
Calcule el área del sector, luego multiplique por el grosor y densidad del material para el peso. Agregue factores de desperdicio de material (típicamente 5-15%) para la fabricación. Considere la dirección del grano para materiales como madera o compuestos, ya que los cortes del sector pueden no alinearse con la orientación óptima del grano.
¿Puedo usar esta calculadora para múltiples sectores o formas complejas?
Esta calculadora maneja sectores individuales. Para múltiples sectores, calcule cada uno por separado y sume los resultados. Para formas complejas con tanto sectores como otras geometrías, divida la forma en componentes individuales y calcule cada área por separado antes de combinar.

Ecuaciones de Área de Sector (LaTeX)

\[Sector\, area = circle\, area \times angular\, ratio\]

\[= \pi \times radius^2 \times {\theta(°) \over 360}\]

\[= \pi \, R^2 \times {\theta(°) \over 360}\]

\[Sector\, area = {radius^2 \over 2} \times \theta_{rad}\]

\[= {R^2 \over 2} \times \theta_{rad}\]