Kugelvolumen & Gewichtsberechnung

Berechnen Sie Kugelvolumen und Gewicht mit Radius- oder Durchmesser-Eingabe, unterstützt mehrere Einheiten und Materialien.

Eingabe

Radius R

Durchmesser D

Radius

Anzahl

Volumen

-

Gewicht

Material

Dichte

Gewicht

-

Berechnung des Kugelvolumens mit Radius

\[Sphere\, volume = {4 \over 3} \times \pi \times radius^3 = {4 \over 3} \, \pi \, R^3 \]

Berechnung des Kugelvolumens mit Durchmesser

\[Sphere\, volume = {4 \over 3} \times \pi \times ({diameter \over 2})^3 = {1 \over 6} \, \pi \times diameter^3 = {1 \over 6} \, \pi \, D^3 \]

FAQ

Was ist der Unterschied zwischen einer Sphäre und einer Kugel?
Mathematisch ist eine Sphäre die Oberfläche (hohl), während eine Kugel das feste Innere einschließlich der Oberfläche ist. In praktischen Berechnungen werden beide Begriffe oft synonym verwendet, um die feste 3D-Form zu bezeichnen, und dieser Rechner berechnet das Volumen der festen Kugel.
Wie messe ich den Radius oder Durchmesser einer Kugel genau?
Verwenden Sie einen Messschieber oder ein Lineal, um den Durchmesser über die Mitte der Kugel zu messen. Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers. Bei unregelmäßigen oder weichen Kugeln nehmen Sie mehrere Messungen vor und verwenden den Durchschnitt.
Warum verwendet die Kugelvolumenformel die 3. Potenz?
Volumen ist eine dreidimensionale Messung, daher beinhalten alle Volumenformeln kubische Beziehungen. Die Kugelvolumenformel (4/3)πr³ stammt aus der Integralrechnung kreisförmiger Querschnitte.
Was sind häufige Anwendungen für Kugelvolumenberechnungen?
Anwendungen umfassen die Berechnung von Materialmengen für kugelförmige Objekte (Bälle, Lager, Partikel), Bestimmung der Kapazität kugelförmiger Tanks und Materialgewichtsschätzung für die Fertigung.
Wie berechne ich das Volumen einer Teilkugel oder Halbkugel?
Für eine Halbkugel multiplizieren Sie das volle Kugelvolumen mit 0,5. Für andere Teilkugeln benötigen Sie komplexere Formeln. Dieser Rechner ist nur für vollständige Kugeln konzipiert.
Welche Materialien sind im Gewichtsberechnungs-Dropdown verfügbar?
Der Rechner enthält gängige Materialien wie gesintertes Eisen, Bronzebuchsen, Edelstahl, Messing und technische Kunststoffe. Sie können auch "Benutzerdefiniert" wählen, um Ihre eigene Materialdichte einzugeben.